↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.91 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.88 m ↓ |
↑ 595.88 m ↓ |
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N 12 |
← 595.92 m → 355 093 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568061828613281 y=0.464439392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568061828613281 × 216)
floor (0.568061828613281 × 65536)
floor (37228.5)tx = 37228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464439392089844 × 216)
floor (0.464439392089844 × 65536)
floor (30437.5)ty = 30437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37228 / 30437 ti = "16/37228/30437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37228/30437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37228 ÷ 216
37228 ÷ 65536x = 0.56805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30437 ÷ 216
30437 ÷ 65536y = 0.464431762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56805419921875 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464431762695312 × 2 - 1) × π
0.071136474609375 × 3.1415926535Φ = 0.223481826028702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42759714} λ = 0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223481826028702))-π/2
2×atan(1.25042291491979)-π/2
2×0.89622039049783-π/2
1.79244078099566-1.57079632675φ = 0.22164445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22164445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.699292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37228 KachelY 30437 0.42759714 0.22164445 24.499511 12.699292 Oben rechts KachelX + 1 37229 KachelY 30437 0.42769302 0.22164445 24.505005 12.699292 Unten links KachelX 37228 KachelY + 1 30438 0.42759714 0.22155092 24.499511 12.693933 Unten rechts KachelX + 1 37229 KachelY + 1 30438 0.42769302 0.22155092 24.505005 12.693933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22164445-0.22155092) × R
9.35299999999806e-05 × 6371000dl = 595.879629999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22164445-0.22155092) × R
9.35299999999806e-05 × 6371000dr = 595.879629999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42759714-0.42769302) × cos(0.22164445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975537262270318 × 6371000do = 595.908380452926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42759714-0.42769302) × cos(0.22155092) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975557819090643 × 6371000du = 595.920937617046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22164445)-sin(0.22155092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975537262270318-0.975557819090643)× R²
abs(0.42769302-0.42759714)×2.05568203249795e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.05568203249795e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.05568203249795e-05× 40589641000000 ar = 355093.406796208m²