↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.27 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.24 m ↓ |
↑ 529.24 m ↓ |
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S 29 |
← 529.25 m → 280 106 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568046569824219 y=0.587242126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568046569824219 × 216)
floor (0.568046569824219 × 65536)
floor (37227.5)tx = 37227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587242126464844 × 216)
floor (0.587242126464844 × 65536)
floor (38485.5)ty = 38485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37227 / 38485 ti = "16/37227/38485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37227/38485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37227 ÷ 216
37227 ÷ 65536x = 0.568038940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38485 ÷ 216
38485 ÷ 65536y = 0.587234497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568038940429688 × 2 - 1) × π
0.136077880859375 × 3.1415926535Λ = 0.42750127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587234497070312 × 2 - 1) × π
-0.174468994140625 × 3.1415926535Φ = -0.548110510255722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42750127} λ = 0.42750127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548110510255722))-π/2
2×atan(0.578040981684018)-π/2
2×0.524116655031628-π/2
1.04823331006326-1.57079632675φ = -0.52256302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42750127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.494019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52256302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.940656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37227 KachelY 38485 0.42750127 -0.52256302 24.494019 -29.940656 Oben rechts KachelX + 1 37228 KachelY 38485 0.42759714 -0.52256302 24.499511 -29.940656 Unten links KachelX 37227 KachelY + 1 38486 0.42750127 -0.52264609 24.494019 -29.945415 Unten rechts KachelX + 1 37228 KachelY + 1 38486 0.42759714 -0.52264609 24.499511 -29.945415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52256302--0.52264609) × R
8.30699999999629e-05 × 6371000dl = 529.238969999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52256302--0.52264609) × R
8.30699999999629e-05 × 6371000dr = 529.238969999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42750127-0.42759714) × cos(-0.52256302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866542816959485 × 6371000do = 529.27375478019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42750127-0.42759714) × cos(-0.52264609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866501353504969 × 6371000du = 529.24842940927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52256302)-sin(-0.52264609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866542816959485-0.866501353504969)× R²
abs(0.42759714-0.42750127)×4.14634545158332e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14634545158332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14634545158332e-05× 40589641000000 ar = 280105.595402129m²