↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.89 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.93 m ↓ |
↑ 545.93 m ↓ |
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N 26 |
← 545.91 m → 298 024 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568046569824219 y=0.423149108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568046569824219 × 216)
floor (0.568046569824219 × 65536)
floor (37227.5)tx = 37227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423149108886719 × 216)
floor (0.423149108886719 × 65536)
floor (27731.5)ty = 27731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37227 / 27731 ti = "16/37227/27731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37227/27731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37227 ÷ 216
37227 ÷ 65536x = 0.568038940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27731 ÷ 216
27731 ÷ 65536y = 0.423141479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568038940429688 × 2 - 1) × π
0.136077880859375 × 3.1415926535Λ = 0.42750127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423141479492188 × 2 - 1) × π
0.153717041015625 × 3.1415926535Φ = 0.482916326772446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42750127} λ = 0.42750127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482916326772446))-π/2
2×atan(1.62079428224936)-π/2
2×1.01798395348358-π/2
2.03596790696716-1.57079632675φ = 0.46517158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42750127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.494019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46517158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.652368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37227 KachelY 27731 0.42750127 0.46517158 24.494019 26.652368 Oben rechts KachelX + 1 37228 KachelY 27731 0.42759714 0.46517158 24.499511 26.652368 Unten links KachelX 37227 KachelY + 1 27732 0.42750127 0.46508589 24.494019 26.647459 Unten rechts KachelX + 1 37228 KachelY + 1 27732 0.42759714 0.46508589 24.499511 26.647459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46517158-0.46508589) × R
8.56899999999716e-05 × 6371000dl = 545.930989999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46517158-0.46508589) × R
8.56899999999716e-05 × 6371000dr = 545.930989999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42750127-0.42759714) × cos(0.46517158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893744612065908 × 6371000do = 545.888278553239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42750127-0.42759714) × cos(0.46508589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89378304727545 × 6371000du = 545.911754309165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46517158)-sin(0.46508589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893744612065908-0.89378304727545)× R²
abs(0.42759714-0.42750127)×3.84352095413876e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84352095413876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84352095413876e-05× 40589641000000 ar = 298023.736593652m²