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← | S 70 |
← 99.99 m → | S 70 |
→ |
↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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S 70 |
← 99.98 m → 9 995 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.284023284912109 y=0.783596038818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.284023284912109 × 217)
floor (0.284023284912109 × 131072)
floor (37227.5)tx = 37227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783596038818359 × 217)
floor (0.783596038818359 × 131072)
floor (102707.5)ty = 102707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37227 / 102707 ti = "17/37227/102707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37227/102707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37227 ÷ 217
37227 ÷ 131072x = 0.284019470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102707 ÷ 217
102707 ÷ 131072y = 0.783592224121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.284019470214844 × 2 - 1) × π
-0.431961059570312 × 3.1415926535Λ = -1.35704569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783592224121094 × 2 - 1) × π
-0.567184448242188 × 3.1415926535Φ = -1.78186249577711 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35704569} λ = -1.35704569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78186249577711))-π/2
2×atan(0.168324351743579)-π/2
2×0.166761125346088-π/2
0.333522250692175-1.57079632675φ = -1.23727408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35704569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.752991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23727408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.890583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37227 KachelY 102707 -1.35704569 -1.23727408 -77.752991 -70.890583 Oben rechts KachelX + 1 37228 KachelY 102707 -1.35699775 -1.23727408 -77.750244 -70.890583 Unten links KachelX 37227 KachelY + 1 102708 -1.35704569 -1.23728977 -77.752991 -70.891482 Unten rechts KachelX + 1 37228 KachelY + 1 102708 -1.35699775 -1.23728977 -77.750244 -70.891482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23727408--1.23728977) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dl = 99.9609900007878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23727408--1.23728977) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dr = 99.9609900007878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35704569--1.35699775) × cos(-1.23727408) × R
4.79400000001906e-05 × 0.327373206044337 × 6371000do = 99.9882037126615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35704569--1.35699775) × cos(-1.23728977) × R
4.79400000001906e-05 × 0.32735838059964 × 6371000du = 99.9836756402443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23727408)-sin(-1.23728977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327373206044337-0.32735838059964)× R²
abs(-1.35699775--1.35704569)×1.48254446962204e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.48254446962204e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.48254446962204e-05× 40589641000000 ar = 9994.69351635185m²