↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 523.05 m → | N 31 |
→ |
↑ 523.06 m ↓ |
↑ 523.06 m ↓ |
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N 31 |
← 523.08 m → 273 592 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568000793457031 y=0.409065246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568000793457031 × 216)
floor (0.568000793457031 × 65536)
floor (37224.5)tx = 37224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409065246582031 × 216)
floor (0.409065246582031 × 65536)
floor (26808.5)ty = 26808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37224 / 26808 ti = "16/37224/26808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37224/26808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37224 ÷ 216
37224 ÷ 65536x = 0.5679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26808 ÷ 216
26808 ÷ 65536y = 0.4090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5679931640625 × 2 - 1) × π
0.135986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42721365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4090576171875 × 2 - 1) × π
0.181884765625 × 3.1415926535Φ = 0.571407843471069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42721365} λ = 0.42721365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.571407843471069))-π/2
2×atan(1.77075824785304)-π/2
2×1.05671460553656-π/2
2.11342921107312-1.57079632675φ = 0.54263288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42721365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.477539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54263288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.090574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37224 KachelY 26808 0.42721365 0.54263288 24.477539 31.090574 Oben rechts KachelX + 1 37225 KachelY 26808 0.42730952 0.54263288 24.483032 31.090574 Unten links KachelX 37224 KachelY + 1 26809 0.42721365 0.54255078 24.477539 31.085870 Unten rechts KachelX + 1 37225 KachelY + 1 26809 0.42730952 0.54255078 24.483032 31.085870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54263288-0.54255078) × R
8.20999999999739e-05 × 6371000dl = 523.059099999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54263288-0.54255078) × R
8.20999999999739e-05 × 6371000dr = 523.059099999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42721365-0.42730952) × cos(0.54263288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856352051717002 × 6371000do = 523.049360003141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42721365-0.42730952) × cos(0.54255078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856394444651105 × 6371000du = 523.075253088826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54263288)-sin(0.54255078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856352051717002-0.856394444651105)× R²
abs(0.42730952-0.42721365)×4.23929341031304e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23929341031304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23929341031304e-05× 40589641000000 ar = 273592.499459316m²