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← | N 12 |
← 595.58 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.56 m ↓ |
↑ 595.56 m ↓ |
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N 12 |
← 595.59 m → 354 708 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567970275878906 y=0.464042663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567970275878906 × 216)
floor (0.567970275878906 × 65536)
floor (37222.5)tx = 37222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464042663574219 × 216)
floor (0.464042663574219 × 65536)
floor (30411.5)ty = 30411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37222 / 30411 ti = "16/37222/30411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37222/30411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37222 ÷ 216
37222 ÷ 65536x = 0.567962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30411 ÷ 216
30411 ÷ 65536y = 0.464035034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567962646484375 × 2 - 1) × π
0.13592529296875 × 3.1415926535Λ = 0.42702190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464035034179688 × 2 - 1) × π
0.071929931640625 × 3.1415926535Φ = 0.225974544808945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42702190} λ = 0.42702190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225974544808945))-π/2
2×atan(1.25354375567626)-π/2
2×0.897435926248188-π/2
1.79487185249638-1.57079632675φ = 0.22407553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42702190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.466553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22407553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.838582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37222 KachelY 30411 0.42702190 0.22407553 24.466553 12.838582 Oben rechts KachelX + 1 37223 KachelY 30411 0.42711778 0.22407553 24.472046 12.838582 Unten links KachelX 37222 KachelY + 1 30412 0.42702190 0.22398205 24.466553 12.833226 Unten rechts KachelX + 1 37223 KachelY + 1 30412 0.42711778 0.22398205 24.472046 12.833226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22407553-0.22398205) × R
9.34800000000069e-05 × 6371000dl = 595.561080000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22407553-0.22398205) × R
9.34800000000069e-05 × 6371000dr = 595.561080000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42702190-0.42711778) × cos(0.22407553) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974999945626846 × 6371000do = 595.580159786032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42702190-0.42711778) × cos(0.22398205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975020713099448 × 6371000du = 595.592845627407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22407553)-sin(0.22398205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974999945626846-0.975020713099448)× R²
abs(0.42711778-0.42702190)×2.07674726020457e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.07674726020457e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.07674726020457e-05× 40589641000000 ar = 354708.141043844m²