↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 512.23 m → | S 33 |
→ |
↑ 512.23 m ↓ |
↑ 512.23 m ↓ |
|||
S 33 |
← 512.20 m → 262 370 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567955017089844 y=0.597221374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567955017089844 × 216)
floor (0.567955017089844 × 65536)
floor (37221.5)tx = 37221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597221374511719 × 216)
floor (0.597221374511719 × 65536)
floor (39139.5)ty = 39139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37221 / 39139 ti = "16/37221/39139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37221/39139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37221 ÷ 216
37221 ÷ 65536x = 0.567947387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39139 ÷ 216
39139 ÷ 65536y = 0.597213745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567947387695312 × 2 - 1) × π
0.135894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.42692603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597213745117188 × 2 - 1) × π
-0.194427490234375 × 3.1415926535Φ = -0.610811974958755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42692603} λ = 0.42692603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610811974958755))-π/2
2×atan(0.542909860843043)-π/2
2×0.497383433941549-π/2
0.994766867883099-1.57079632675φ = -0.57602946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42692603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.461060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57602946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.004057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37221 KachelY 39139 0.42692603 -0.57602946 24.461060 -33.004057 Oben rechts KachelX + 1 37222 KachelY 39139 0.42702190 -0.57602946 24.466553 -33.004057 Unten links KachelX 37221 KachelY + 1 39140 0.42692603 -0.57610986 24.461060 -33.008664 Unten rechts KachelX + 1 37222 KachelY + 1 39140 0.42702190 -0.57610986 24.466553 -33.008664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57602946--0.57610986) × R
8.03999999999805e-05 × 6371000dl = 512.228399999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57602946--0.57610986) × R
8.03999999999805e-05 × 6371000dr = 512.228399999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42692603-0.42702190) × cos(-0.57602946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.838632001673044 × 6371000do = 512.226170152504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42692603-0.42702190) × cos(-0.57610986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.838588205209817 × 6371000du = 512.199419808396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57602946)-sin(-0.57610986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838632001673044-0.838588205209817)× R²
abs(0.42702190-0.42692603)×4.37964632266086e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.37964632266086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.37964632266086e-05× 40589641000000 ar = 262369.940573477m²