↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.61 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.54 m ↓ |
↑ 525.54 m ↓ |
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S 30 |
← 525.58 m → 276 222 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567939758300781 y=0.589469909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567939758300781 × 216)
floor (0.567939758300781 × 65536)
floor (37220.5)tx = 37220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589469909667969 × 216)
floor (0.589469909667969 × 65536)
floor (38631.5)ty = 38631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37220 / 38631 ti = "16/37220/38631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37220/38631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37220 ÷ 216
37220 ÷ 65536x = 0.56793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38631 ÷ 216
38631 ÷ 65536y = 0.589462280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56793212890625 × 2 - 1) × π
0.1358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.42683015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589462280273438 × 2 - 1) × π
-0.178924560546875 × 3.1415926535Φ = -0.562108084944778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42683015} λ = 0.42683015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562108084944778))-π/2
2×atan(0.570006174962442)-π/2
2×0.518073189145103-π/2
1.03614637829021-1.57079632675φ = -0.53464995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42683015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.455566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53464995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.633186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37220 KachelY 38631 0.42683015 -0.53464995 24.455566 -30.633186 Oben rechts KachelX + 1 37221 KachelY 38631 0.42692603 -0.53464995 24.461060 -30.633186 Unten links KachelX 37220 KachelY + 1 38632 0.42683015 -0.53473244 24.455566 -30.637912 Unten rechts KachelX + 1 37221 KachelY + 1 38632 0.42692603 -0.53473244 24.461060 -30.637912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53464995--0.53473244) × R
8.24899999999351e-05 × 6371000dl = 525.543789999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53464995--0.53473244) × R
8.24899999999351e-05 × 6371000dr = 525.543789999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42683015-0.42692603) × cos(-0.53464995) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860447046420454 × 6371000do = 525.605351767523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42683015-0.42692603) × cos(-0.53473244) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86040501154903 × 6371000du = 525.579674704102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53464995)-sin(-0.53473244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860447046420454-0.86040501154903)× R²
abs(0.42692603-0.42683015)×4.20348714236241e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20348714236241e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20348714236241e-05× 40589641000000 ar = 276221.881557898m²