↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 523.26 m → | N 31 |
→ |
↑ 523.25 m ↓ |
↑ 523.25 m ↓ |
|||
N 31 |
← 523.29 m → 273 802 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567939758300781 y=0.409156799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567939758300781 × 216)
floor (0.567939758300781 × 65536)
floor (37220.5)tx = 37220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409156799316406 × 216)
floor (0.409156799316406 × 65536)
floor (26814.5)ty = 26814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37220 / 26814 ti = "16/37220/26814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37220/26814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37220 ÷ 216
37220 ÷ 65536x = 0.56793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26814 ÷ 216
26814 ÷ 65536y = 0.409149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56793212890625 × 2 - 1) × π
0.1358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.42683015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409149169921875 × 2 - 1) × π
0.18170166015625 × 3.1415926535Φ = 0.570832600675629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42683015} λ = 0.42683015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.570832600675629))-π/2
2×atan(1.76973992484806)-π/2
2×1.05646826378688-π/2
2.11293652757375-1.57079632675φ = 0.54214020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42683015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.455566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54214020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.062345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37220 KachelY 26814 0.42683015 0.54214020 24.455566 31.062345 Oben rechts KachelX + 1 37221 KachelY 26814 0.42692603 0.54214020 24.461060 31.062345 Unten links KachelX 37220 KachelY + 1 26815 0.42683015 0.54205807 24.455566 31.057640 Unten rechts KachelX + 1 37221 KachelY + 1 26815 0.42692603 0.54205807 24.461060 31.057640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54214020-0.54205807) × R
8.21300000000136e-05 × 6371000dl = 523.250230000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54214020-0.54205807) × R
8.21300000000136e-05 × 6371000dr = 523.250230000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42683015-0.42692603) × cos(0.54214020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856606364006803 × 6371000do = 523.259265230934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42683015-0.42692603) × cos(0.54205807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856648737773301 × 6371000du = 523.285149308913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54214020)-sin(0.54205807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856606364006803-0.856648737773301)× R²
abs(0.42692603-0.42683015)×4.23737664980717e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.23737664980717e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.23737664980717e-05× 40589641000000 ar = 273802.302960728m²