↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.95 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.03 m ↓ |
↑ 528.03 m ↓ |
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N 30 |
← 527.98 m → 278 781 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567924499511719 y=0.411979675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567924499511719 × 216)
floor (0.567924499511719 × 65536)
floor (37219.5)tx = 37219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411979675292969 × 216)
floor (0.411979675292969 × 65536)
floor (26999.5)ty = 26999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37219 / 26999 ti = "16/37219/26999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37219/26999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37219 ÷ 216
37219 ÷ 65536x = 0.567916870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26999 ÷ 216
26999 ÷ 65536y = 0.411972045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567916870117188 × 2 - 1) × π
0.135833740234375 × 3.1415926535Λ = 0.42673428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411972045898438 × 2 - 1) × π
0.176055908203125 × 3.1415926535Φ = 0.553095947816208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42673428} λ = 0.42673428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553095947816208))-π/2
2×atan(1.73862739386408)-π/2
2×1.04883702748624-π/2
2.09767405497249-1.57079632675φ = 0.52687773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42673428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.450073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52687773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.187870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37219 KachelY 26999 0.42673428 0.52687773 24.450073 30.187870 Oben rechts KachelX + 1 37220 KachelY 26999 0.42683015 0.52687773 24.455566 30.187870 Unten links KachelX 37219 KachelY + 1 27000 0.42673428 0.52679485 24.450073 30.183122 Unten rechts KachelX + 1 37220 KachelY + 1 27000 0.42683015 0.52679485 24.455566 30.183122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52687773-0.52679485) × R
8.28800000000074e-05 × 6371000dl = 528.028480000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52687773-0.52679485) × R
8.28800000000074e-05 × 6371000dr = 528.028480000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42673428-0.42683015) × cos(0.52687773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864381273971338 × 6371000do = 527.953510758701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42673428-0.42683015) × cos(0.52679485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864422946130178 × 6371000du = 527.97896360367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52687773)-sin(0.52679485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864381273971338-0.864422946130178)× R²
abs(0.42683015-0.42673428)×4.16721588397673e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16721588397673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16721588397673e-05× 40589641000000 ar = 278781.209869508m²