↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.50 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.50 m ↓ |
↑ 526.50 m ↓ |
|||
S 30 |
← 526.47 m → 277 195 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567909240722656 y=0.588905334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567909240722656 × 216)
floor (0.567909240722656 × 65536)
floor (37218.5)tx = 37218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588905334472656 × 216)
floor (0.588905334472656 × 65536)
floor (38594.5)ty = 38594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37218 / 38594 ti = "16/37218/38594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37218/38594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37218 ÷ 216
37218 ÷ 65536x = 0.567901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38594 ÷ 216
38594 ÷ 65536y = 0.588897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567901611328125 × 2 - 1) × π
0.13580322265625 × 3.1415926535Λ = 0.42663841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588897705078125 × 2 - 1) × π
-0.17779541015625 × 3.1415926535Φ = -0.558560754372894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42663841} λ = 0.42663841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558560754372894))-π/2
2×atan(0.572031765889266)-π/2
2×0.519600711917841-π/2
1.03920142383568-1.57079632675φ = -0.53159490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42663841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.444580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53159490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.458144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37218 KachelY 38594 0.42663841 -0.53159490 24.444580 -30.458144 Oben rechts KachelX + 1 37219 KachelY 38594 0.42673428 -0.53159490 24.450073 -30.458144 Unten links KachelX 37218 KachelY + 1 38595 0.42663841 -0.53167754 24.444580 -30.462879 Unten rechts KachelX + 1 37219 KachelY + 1 38595 0.42673428 -0.53167754 24.450073 -30.462879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53159490--0.53167754) × R
8.26400000000227e-05 × 6371000dl = 526.499440000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53159490--0.53167754) × R
8.26400000000227e-05 × 6371000dr = 526.499440000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42663841-0.42673428) × cos(-0.53159490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861999698367162 × 6371000do = 526.49887350634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42663841-0.42673428) × cos(-0.53167754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861957804481458 × 6371000du = 526.473285233314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53159490)-sin(-0.53167754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861999698367162-0.861957804481458)× R²
abs(0.42673428-0.42663841)×4.18938857039697e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18938857039697e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18938857039697e-05× 40589641000000 ar = 277194.626113893m²