↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 105.32 m → | N 69 |
→ |
↑ 105.31 m ↓ |
↑ 105.31 m ↓ |
|||
N 69 |
← 105.32 m → 11 092 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283931732177734 y=0.225223541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283931732177734 × 217)
floor (0.283931732177734 × 131072)
floor (37215.5)tx = 37215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225223541259766 × 217)
floor (0.225223541259766 × 131072)
floor (29520.5)ty = 29520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37215 / 29520 ti = "17/37215/29520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37215/29520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37215 ÷ 217
37215 ÷ 131072x = 0.283927917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29520 ÷ 217
29520 ÷ 131072y = 0.2252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283927917480469 × 2 - 1) × π
-0.432144165039062 × 3.1415926535Λ = -1.35762093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2252197265625 × 2 - 1) × π
0.549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.72649537671594 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35762093} λ = -1.35762093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72649537671594))-π/2
2×atan(5.62092014131153)-π/2
2×1.39473162012282-π/2
2.78946324024564-1.57079632675φ = 1.21866691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35762093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.785949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21866691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.824471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37215 KachelY 29520 -1.35762093 1.21866691 -77.785949 69.824471 Oben rechts KachelX + 1 37216 KachelY 29520 -1.35757300 1.21866691 -77.783203 69.824471 Unten links KachelX 37215 KachelY + 1 29521 -1.35762093 1.21865038 -77.785949 69.823523 Unten rechts KachelX + 1 37216 KachelY + 1 29521 -1.35757300 1.21865038 -77.783203 69.823523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21866691-1.21865038) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dl = 105.3126300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21866691-1.21865038) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dr = 105.3126300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35762093--1.35757300) × cos(1.21866691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344897344554807 × 6371000do = 105.31855327493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35762093--1.35757300) × cos(1.21865038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344912860233685 × 6371000du = 105.323291174129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21866691)-sin(1.21865038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344897344554807-0.344912860233685)× R²
abs(-1.35757300--1.35762093)×1.55156788781419e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55156788781419e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55156788781419e-05× 40589641000000 ar = 11091.6233137223m²