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← | N 26 |
← 545.02 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.04 m ↓ |
↑ 545.04 m ↓ |
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N 26 |
← 545.04 m → 297 062 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567863464355469 y=0.422584533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567863464355469 × 216)
floor (0.567863464355469 × 65536)
floor (37215.5)tx = 37215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422584533691406 × 216)
floor (0.422584533691406 × 65536)
floor (27694.5)ty = 27694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37215 / 27694 ti = "16/37215/27694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37215/27694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37215 ÷ 216
37215 ÷ 65536x = 0.567855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27694 ÷ 216
27694 ÷ 65536y = 0.422576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567855834960938 × 2 - 1) × π
0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422576904296875 × 2 - 1) × π
0.15484619140625 × 3.1415926535Φ = 0.48646365734433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42635079} λ = 0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48646365734433))-π/2
2×atan(1.62655398510273)-π/2
2×1.01956789406863-π/2
2.03913578813726-1.57079632675φ = 0.46833946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46833946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.833874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37215 KachelY 27694 0.42635079 0.46833946 24.428101 26.833874 Oben rechts KachelX + 1 37216 KachelY 27694 0.42644666 0.46833946 24.433594 26.833874 Unten links KachelX 37215 KachelY + 1 27695 0.42635079 0.46825391 24.428101 26.828973 Unten rechts KachelX + 1 37216 KachelY + 1 27695 0.42644666 0.46825391 24.433594 26.828973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46833946-0.46825391) × R
8.55499999999898e-05 × 6371000dl = 545.039049999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46833946-0.46825391) × R
8.55499999999898e-05 × 6371000dr = 545.039049999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42635079-0.42644666) × cos(0.46833946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892319094440206 × 6371000do = 545.017589821541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42635079-0.42644666) × cos(0.46825391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892357708887686 × 6371000du = 545.041175053807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46833946)-sin(0.46825391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892319094440206-0.892357708887686)× R²
abs(0.42644666-0.42635079)×3.86144474797678e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86144474797678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86144474797678e-05× 40589641000000 ar = 297062.297007018m²