↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.55 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.50 m ↓ |
↑ 526.50 m ↓ |
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S 30 |
← 526.53 m → 277 224 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567848205566406 y=0.588905334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567848205566406 × 216)
floor (0.567848205566406 × 65536)
floor (37214.5)tx = 37214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588905334472656 × 216)
floor (0.588905334472656 × 65536)
floor (38594.5)ty = 38594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37214 / 38594 ti = "16/37214/38594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37214/38594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37214 ÷ 216
37214 ÷ 65536x = 0.567840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38594 ÷ 216
38594 ÷ 65536y = 0.588897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567840576171875 × 2 - 1) × π
0.13568115234375 × 3.1415926535Λ = 0.42625491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588897705078125 × 2 - 1) × π
-0.17779541015625 × 3.1415926535Φ = -0.558560754372894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42625491} λ = 0.42625491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558560754372894))-π/2
2×atan(0.572031765889266)-π/2
2×0.519600711917841-π/2
1.03920142383568-1.57079632675φ = -0.53159490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42625491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53159490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.458144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37214 KachelY 38594 0.42625491 -0.53159490 24.422607 -30.458144 Oben rechts KachelX + 1 37215 KachelY 38594 0.42635079 -0.53159490 24.428101 -30.458144 Unten links KachelX 37214 KachelY + 1 38595 0.42625491 -0.53167754 24.422607 -30.462879 Unten rechts KachelX + 1 37215 KachelY + 1 38595 0.42635079 -0.53167754 24.428101 -30.462879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53159490--0.53167754) × R
8.26400000000227e-05 × 6371000dl = 526.499440000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53159490--0.53167754) × R
8.26400000000227e-05 × 6371000dr = 526.499440000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42625491-0.42635079) × cos(-0.53159490) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861999698367162 × 6371000do = 526.553791507094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42625491-0.42635079) × cos(-0.53167754) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861957804481458 × 6371000du = 526.528200565009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53159490)-sin(-0.53167754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861999698367162-0.861957804481458)× R²
abs(0.42635079-0.42625491)×4.18938857039697e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18938857039697e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18938857039697e-05× 40589641000000 ar = 277223.539707924m²