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← 105.35 m → | N 69 |
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↑ 105.38 m ↓ |
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N 69 |
← 105.35 m → 11 102 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283924102783203 y=0.225238800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283924102783203 × 217)
floor (0.283924102783203 × 131072)
floor (37214.5)tx = 37214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225238800048828 × 217)
floor (0.225238800048828 × 131072)
floor (29522.5)ty = 29522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37214 / 29522 ti = "17/37214/29522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37214/29522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37214 ÷ 217
37214 ÷ 131072x = 0.283920288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29522 ÷ 217
29522 ÷ 131072y = 0.225234985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283920288085938 × 2 - 1) × π
-0.432159423828125 × 3.1415926535Λ = -1.35766887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225234985351562 × 2 - 1) × π
0.549530029296875 × 3.1415926535Φ = 1.7263995029167 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35766887} λ = -1.35766887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7263995029167))-π/2
2×atan(5.62038126817468)-π/2
2×1.39471508606965-π/2
2.7894301721393-1.57079632675φ = 1.21863385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35766887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.788696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21863385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.822576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37214 KachelY 29522 -1.35766887 1.21863385 -77.788696 69.822576 Oben rechts KachelX + 1 37215 KachelY 29522 -1.35762093 1.21863385 -77.785949 69.822576 Unten links KachelX 37214 KachelY + 1 29523 -1.35766887 1.21861731 -77.788696 69.821629 Unten rechts KachelX + 1 37215 KachelY + 1 29523 -1.35762093 1.21861731 -77.785949 69.821629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21863385-1.21861731) × R
1.65400000000648e-05 × 6371000dl = 105.376340000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21863385-1.21861731) × R
1.65400000000648e-05 × 6371000dr = 105.376340000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35766887--1.35762093) × cos(1.21863385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344928375818318 × 6371000do = 105.350004431239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35766887--1.35762093) × cos(1.21861731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344943900694937 × 6371000du = 105.354746128168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21863385)-sin(1.21861731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344928375818318-0.344943900694937)× R²
abs(-1.35762093--1.35766887)×1.5524876618267e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5524876618267e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5524876618267e-05× 40589641000000 ar = 11101.6477175344m²