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← | N 69 |
← 105.35 m → | N 69 |
→ |
↑ 105.38 m ↓ |
↑ 105.38 m ↓ |
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N 69 |
← 105.36 m → 11 102 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283916473388672 y=0.225246429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283916473388672 × 217)
floor (0.283916473388672 × 131072)
floor (37213.5)tx = 37213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225246429443359 × 217)
floor (0.225246429443359 × 131072)
floor (29523.5)ty = 29523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37213 / 29523 ti = "17/37213/29523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37213/29523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37213 ÷ 217
37213 ÷ 131072x = 0.283912658691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29523 ÷ 217
29523 ÷ 131072y = 0.225242614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283912658691406 × 2 - 1) × π
-0.432174682617188 × 3.1415926535Λ = -1.35771681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225242614746094 × 2 - 1) × π
0.549514770507812 × 3.1415926535Φ = 1.72635156601708 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35771681} λ = -1.35771681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72635156601708))-π/2
2×atan(5.62011185097956)-π/2
2×1.39470681848508-π/2
2.78941363697016-1.57079632675φ = 1.21861731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35771681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.791443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21861731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.821629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37213 KachelY 29523 -1.35771681 1.21861731 -77.791443 69.821629 Oben rechts KachelX + 1 37214 KachelY 29523 -1.35766887 1.21861731 -77.788696 69.821629 Unten links KachelX 37213 KachelY + 1 29524 -1.35771681 1.21860077 -77.791443 69.820681 Unten rechts KachelX + 1 37214 KachelY + 1 29524 -1.35766887 1.21860077 -77.788696 69.820681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21861731-1.21860077) × R
1.65399999998428e-05 × 6371000dl = 105.376339998998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21861731-1.21860077) × R
1.65399999998428e-05 × 6371000dr = 105.376339998998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35771681--1.35766887) × cos(1.21861731) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344943900694937 × 6371000do = 105.354746128656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35771681--1.35766887) × cos(1.21860077) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344959425477188 × 6371000du = 105.359487796764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21861731)-sin(1.21860077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344943900694937-0.344959425477188)× R²
abs(-1.35766887--1.35771681)×1.55247822511972e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.55247822511972e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.55247822511972e-05× 40589641000000 ar = 11102.1473787914m²