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← 519.53 m → | N 31 |
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↑ 519.56 m ↓ |
↑ 519.56 m ↓ |
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N 31 |
← 519.56 m → 269 933 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567832946777344 y=0.407005310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567832946777344 × 216)
floor (0.567832946777344 × 65536)
floor (37213.5)tx = 37213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407005310058594 × 216)
floor (0.407005310058594 × 65536)
floor (26673.5)ty = 26673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37213 / 26673 ti = "16/37213/26673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37213/26673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37213 ÷ 216
37213 ÷ 65536x = 0.567825317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26673 ÷ 216
26673 ÷ 65536y = 0.406997680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567825317382812 × 2 - 1) × π
0.135650634765625 × 3.1415926535Λ = 0.42615904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406997680664062 × 2 - 1) × π
0.186004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.584350806368484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42615904} λ = 0.42615904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584350806368484))-π/2
2×atan(1.79382606709316)-π/2
2×1.06223788066468-π/2
2.12447576132936-1.57079632675φ = 0.55367943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42615904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.417114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55367943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.723495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37213 KachelY 26673 0.42615904 0.55367943 24.417114 31.723495 Oben rechts KachelX + 1 37214 KachelY 26673 0.42625491 0.55367943 24.422607 31.723495 Unten links KachelX 37213 KachelY + 1 26674 0.42615904 0.55359788 24.417114 31.718822 Unten rechts KachelX + 1 37214 KachelY + 1 26674 0.42625491 0.55359788 24.422607 31.718822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55367943-0.55359788) × R
8.15499999999858e-05 × 6371000dl = 519.55504999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55367943-0.55359788) × R
8.15499999999858e-05 × 6371000dr = 519.55504999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42615904-0.42625491) × cos(0.55367943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850595564508768 × 6371000do = 519.53336801819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42615904-0.42625491) × cos(0.55359788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850638442341118 × 6371000du = 519.559557273794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55367943)-sin(0.55359788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850595564508768-0.850638442341118)× R²
abs(0.42625491-0.42615904)×4.2877832350352e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2877832350352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2877832350352e-05× 40589641000000 ar = 269932.988527068m²