↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.45 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.44 m ↓ |
↑ 526.44 m ↓ |
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S 30 |
← 526.43 m → 277 136 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567817687988281 y=0.588966369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567817687988281 × 216)
floor (0.567817687988281 × 65536)
floor (37212.5)tx = 37212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588966369628906 × 216)
floor (0.588966369628906 × 65536)
floor (38598.5)ty = 38598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37212 / 38598 ti = "16/37212/38598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37212/38598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37212 ÷ 216
37212 ÷ 65536x = 0.56781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38598 ÷ 216
38598 ÷ 65536y = 0.588958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56781005859375 × 2 - 1) × π
0.1356201171875 × 3.1415926535Λ = 0.42606316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588958740234375 × 2 - 1) × π
-0.17791748046875 × 3.1415926535Φ = -0.558944249569855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42606316} λ = 0.42606316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558944249569855))-π/2
2×atan(0.571812436513107)-π/2
2×0.519435441613639-π/2
1.03887088322728-1.57079632675φ = -0.53192544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42606316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53192544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.477083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37212 KachelY 38598 0.42606316 -0.53192544 24.411621 -30.477083 Oben rechts KachelX + 1 37213 KachelY 38598 0.42615904 -0.53192544 24.417114 -30.477083 Unten links KachelX 37212 KachelY + 1 38599 0.42606316 -0.53200807 24.411621 -30.481817 Unten rechts KachelX + 1 37213 KachelY + 1 38599 0.42615904 -0.53200807 24.417114 -30.481817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53192544--0.53200807) × R
8.26300000000835e-05 × 6371000dl = 526.435730000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53192544--0.53200807) × R
8.26300000000835e-05 × 6371000dr = 526.435730000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42606316-0.42615904) × cos(-0.53192544) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861832097649594 × 6371000do = 526.451412360719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42606316-0.42615904) × cos(-0.53200807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861790185293167 × 6371000du = 526.425810135765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53192544)-sin(-0.53200807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861832097649594-0.861790185293167)× R²
abs(0.42615904-0.42606316)×4.19123564272539e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19123564272539e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19123564272539e-05× 40589641000000 ar = 277136.09477066m²