↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.84 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.79 m ↓ |
↑ 541.79 m ↓ |
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N 27 |
← 541.86 m → 293 569 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567817687988281 y=0.420509338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567817687988281 × 216)
floor (0.567817687988281 × 65536)
floor (37212.5)tx = 37212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420509338378906 × 216)
floor (0.420509338378906 × 65536)
floor (27558.5)ty = 27558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37212 / 27558 ti = "16/37212/27558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37212/27558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37212 ÷ 216
37212 ÷ 65536x = 0.56781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27558 ÷ 216
27558 ÷ 65536y = 0.420501708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56781005859375 × 2 - 1) × π
0.1356201171875 × 3.1415926535Λ = 0.42606316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420501708984375 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Φ = 0.499502494040985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42606316} λ = 0.42606316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499502494040985))-π/2
2×atan(1.64790122604866)-π/2
2×1.02536807877135-π/2
2.05073615754271-1.57079632675φ = 0.47993983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42606316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47993983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.498527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37212 KachelY 27558 0.42606316 0.47993983 24.411621 27.498527 Oben rechts KachelX + 1 37213 KachelY 27558 0.42615904 0.47993983 24.417114 27.498527 Unten links KachelX 37212 KachelY + 1 27559 0.42606316 0.47985479 24.411621 27.493654 Unten rechts KachelX + 1 37213 KachelY + 1 27559 0.42615904 0.47985479 24.417114 27.493654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47993983-0.47985479) × R
8.50400000000362e-05 × 6371000dl = 541.789840000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47993983-0.47985479) × R
8.50400000000362e-05 × 6371000dr = 541.789840000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42606316-0.42615904) × cos(0.47993983) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887022706426609 × 6371000do = 541.839133014258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42606316-0.42615904) × cos(0.47985479) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887061968381566 × 6371000du = 541.863116237551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47993983)-sin(0.47985479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887022706426609-0.887061968381566)× R²
abs(0.42615904-0.42606316)×3.92619549575146e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92619549575146e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92619549575146e-05× 40589641000000 ar = 293569.434292103m²