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← | S 30 |
← 525.42 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.42 m ↓ |
↑ 525.42 m ↓ |
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S 30 |
← 525.40 m → 276 059 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567802429199219 y=0.589546203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567802429199219 × 216)
floor (0.567802429199219 × 65536)
floor (37211.5)tx = 37211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589546203613281 × 216)
floor (0.589546203613281 × 65536)
floor (38636.5)ty = 38636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37211 / 38636 ti = "16/37211/38636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37211/38636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37211 ÷ 216
37211 ÷ 65536x = 0.567794799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38636 ÷ 216
38636 ÷ 65536y = 0.58953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567794799804688 × 2 - 1) × π
0.135589599609375 × 3.1415926535Λ = 0.42596729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58953857421875 × 2 - 1) × π
-0.1790771484375 × 3.1415926535Φ = -0.562587453940979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42596729} λ = 0.42596729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562587453940979))-π/2
2×atan(0.569732997156239)-π/2
2×0.517866978517588-π/2
1.03573395703518-1.57079632675φ = -0.53506237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42596729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.406128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53506237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.656816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37211 KachelY 38636 0.42596729 -0.53506237 24.406128 -30.656816 Oben rechts KachelX + 1 37212 KachelY 38636 0.42606316 -0.53506237 24.411621 -30.656816 Unten links KachelX 37211 KachelY + 1 38637 0.42596729 -0.53514484 24.406128 -30.661541 Unten rechts KachelX + 1 37212 KachelY + 1 38637 0.42606316 -0.53514484 24.411621 -30.661541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53506237--0.53514484) × R
8.24699999999456e-05 × 6371000dl = 525.416369999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53506237--0.53514484) × R
8.24699999999456e-05 × 6371000dr = 525.416369999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42596729-0.42606316) × cos(-0.53506237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860236828815917 × 6371000do = 525.422134344334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42596729-0.42606316) × cos(-0.53514484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860194774875236 × 6371000du = 525.396448311686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53506237)-sin(-0.53514484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860236828815917-0.860194774875236)× R²
abs(0.42606316-0.42596729)×4.20539406810194e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20539406810194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20539406810194e-05× 40589641000000 ar = 276058.642770072m²