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← | N 11 |
← 598.68 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
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N 11 |
← 598.69 m → 358 424 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567802429199219 y=0.468055725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567802429199219 × 216)
floor (0.567802429199219 × 65536)
floor (37211.5)tx = 37211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468055725097656 × 216)
floor (0.468055725097656 × 65536)
floor (30674.5)ty = 30674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37211 / 30674 ti = "16/37211/30674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37211/30674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37211 ÷ 216
37211 ÷ 65536x = 0.567794799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30674 ÷ 216
30674 ÷ 65536y = 0.468048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567794799804688 × 2 - 1) × π
0.135589599609375 × 3.1415926535Λ = 0.42596729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468048095703125 × 2 - 1) × π
0.06390380859375 × 3.1415926535Φ = 0.200759735608795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42596729} λ = 0.42596729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200759735608795))-π/2
2×atan(1.22233105391324)-π/2
2×0.885110453991558-π/2
1.77022090798312-1.57079632675φ = 0.19942458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42596729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.406128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19942458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.426187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37211 KachelY 30674 0.42596729 0.19942458 24.406128 11.426187 Oben rechts KachelX + 1 37212 KachelY 30674 0.42606316 0.19942458 24.411621 11.426187 Unten links KachelX 37211 KachelY + 1 30675 0.42596729 0.19933061 24.406128 11.420803 Unten rechts KachelX + 1 37212 KachelY + 1 30675 0.42606316 0.19933061 24.411621 11.420803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19942458-0.19933061) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dl = 598.682869999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19942458-0.19933061) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dr = 598.682869999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42596729-0.42606316) × cos(0.19942458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980180733887235 × 6371000do = 598.682404647935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42596729-0.42606316) × cos(0.19933061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980199345519087 × 6371000du = 598.693772405049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19942458)-sin(0.19933061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980180733887235-0.980199345519087)× R²
abs(0.42606316-0.42596729)×1.86116318516838e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86116318516838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86116318516838e-05× 40589641000000 ar = 358424.303337575m²