↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.43 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.47 m ↓ |
↑ 518.47 m ↓ |
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N 31 |
← 518.46 m → 268 799 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567787170410156 y=0.406364440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567787170410156 × 216)
floor (0.567787170410156 × 65536)
floor (37210.5)tx = 37210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406364440917969 × 216)
floor (0.406364440917969 × 65536)
floor (26631.5)ty = 26631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37210 / 26631 ti = "16/37210/26631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37210/26631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37210 ÷ 216
37210 ÷ 65536x = 0.567779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26631 ÷ 216
26631 ÷ 65536y = 0.406356811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567779541015625 × 2 - 1) × π
0.13555908203125 × 3.1415926535Λ = 0.42587142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406356811523438 × 2 - 1) × π
0.187286376953125 × 3.1415926535Φ = 0.588377505936569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42587142} λ = 0.42587142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588377505936569))-π/2
2×atan(1.80106382810771)-π/2
2×1.06394861199001-π/2
2.12789722398002-1.57079632675φ = 0.55710090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42587142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.400635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55710090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.919530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37210 KachelY 26631 0.42587142 0.55710090 24.400635 31.919530 Oben rechts KachelX + 1 37211 KachelY 26631 0.42596729 0.55710090 24.406128 31.919530 Unten links KachelX 37210 KachelY + 1 26632 0.42587142 0.55701952 24.400635 31.914868 Unten rechts KachelX + 1 37211 KachelY + 1 26632 0.42596729 0.55701952 24.406128 31.914868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55710090-0.55701952) × R
8.13800000000198e-05 × 6371000dl = 518.471980000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55710090-0.55701952) × R
8.13800000000198e-05 × 6371000dr = 518.471980000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42587142-0.42596729) × cos(0.55710090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84879151026838 × 6371000do = 518.431473751745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42587142-0.42596729) × cos(0.55701952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848834535317246 × 6371000du = 518.457752925395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55710090)-sin(0.55701952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84879151026838-0.848834535317246)× R²
abs(0.42596729-0.42587142)×4.30250488651085e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30250488651085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30250488651085e-05× 40589641000000 ar = 268799.005346416m²