↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.68 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.63 m ↓ |
↑ 526.63 m ↓ |
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S 30 |
← 526.66 m → 277 358 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567771911621094 y=0.588829040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567771911621094 × 216)
floor (0.567771911621094 × 65536)
floor (37209.5)tx = 37209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588829040527344 × 216)
floor (0.588829040527344 × 65536)
floor (38589.5)ty = 38589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37209 / 38589 ti = "16/37209/38589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37209/38589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37209 ÷ 216
37209 ÷ 65536x = 0.567764282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38589 ÷ 216
38589 ÷ 65536y = 0.588821411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567764282226562 × 2 - 1) × π
0.135528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42577554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588821411132812 × 2 - 1) × π
-0.177642822265625 × 3.1415926535Φ = -0.558081385376694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42577554} λ = 0.42577554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558081385376694))-π/2
2×atan(0.572306045918093)-π/2
2×0.51980734498119-π/2
1.03961468996238-1.57079632675φ = -0.53118164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42577554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.395141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53118164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.434466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37209 KachelY 38589 0.42577554 -0.53118164 24.395141 -30.434466 Oben rechts KachelX + 1 37210 KachelY 38589 0.42587142 -0.53118164 24.400635 -30.434466 Unten links KachelX 37209 KachelY + 1 38590 0.42577554 -0.53126430 24.395141 -30.439202 Unten rechts KachelX + 1 37210 KachelY + 1 38590 0.42587142 -0.53126430 24.400635 -30.439202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53118164--0.53126430) × R
8.26600000000122e-05 × 6371000dl = 526.626860000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53118164--0.53126430) × R
8.26600000000122e-05 × 6371000dr = 526.626860000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42577554-0.42587142) × cos(-0.53118164) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862209109879395 × 6371000do = 526.681710839271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42577554-0.42587142) × cos(-0.53126430) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862167235302924 × 6371000du = 526.656131692259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53118164)-sin(-0.53126430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862209109879395-0.862167235302924)× R²
abs(0.42587142-0.42577554)×4.18745764715345e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18745764715345e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18745764715345e-05× 40589641000000 ar = 277358.000423357m²