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← | N 30 |
← 527.98 m → | N 30 |
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↑ 527.96 m ↓ |
↑ 527.96 m ↓ |
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N 30 |
← 528 m → 278 761 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567756652832031 y=0.411994934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567756652832031 × 216)
floor (0.567756652832031 × 65536)
floor (37208.5)tx = 37208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411994934082031 × 216)
floor (0.411994934082031 × 65536)
floor (27000.5)ty = 27000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37208 / 27000 ti = "16/37208/27000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37208/27000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37208 ÷ 216
37208 ÷ 65536x = 0.5677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27000 ÷ 216
27000 ÷ 65536y = 0.4119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5677490234375 × 2 - 1) × π
0.135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.42567967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4119873046875 × 2 - 1) × π
0.176025390625 × 3.1415926535Φ = 0.553000074016968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42567967} λ = 0.42567967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553000074016968))-π/2
2×atan(1.73846071304066)-π/2
2×1.04879559072908-π/2
2.09759118145816-1.57079632675φ = 0.52679485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42567967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52679485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.183122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37208 KachelY 27000 0.42567967 0.52679485 24.389649 30.183122 Oben rechts KachelX + 1 37209 KachelY 27000 0.42577554 0.52679485 24.395141 30.183122 Unten links KachelX 37208 KachelY + 1 27001 0.42567967 0.52671198 24.389649 30.178373 Unten rechts KachelX + 1 37209 KachelY + 1 27001 0.42577554 0.52671198 24.395141 30.178373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52679485-0.52671198) × R
8.28700000000682e-05 × 6371000dl = 527.964770000434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52679485-0.52671198) × R
8.28700000000682e-05 × 6371000dr = 527.964770000434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42567967-0.42577554) × cos(0.52679485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864422946130178 × 6371000do = 527.97896360367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42567967-0.42577554) × cos(0.52671198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864464607324278 × 6371000du = 528.00440975151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52679485)-sin(0.52671198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864422946130178-0.864464607324278)× R²
abs(0.42577554-0.42567967)×4.16611941002065e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16611941002065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16611941002065e-05× 40589641000000 ar = 278761.009578343m²