↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 513.11 m → | S 32 |
→ |
↑ 513.12 m ↓ |
↑ 513.12 m ↓ |
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S 32 |
← 513.08 m → 263 279 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567741394042969 y=0.596748352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567741394042969 × 216)
floor (0.567741394042969 × 65536)
floor (37207.5)tx = 37207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596748352050781 × 216)
floor (0.596748352050781 × 65536)
floor (39108.5)ty = 39108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37207 / 39108 ti = "16/37207/39108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37207/39108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37207 ÷ 216
37207 ÷ 65536x = 0.567733764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39108 ÷ 216
39108 ÷ 65536y = 0.59674072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567733764648438 × 2 - 1) × π
0.135467529296875 × 3.1415926535Λ = 0.42558379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59674072265625 × 2 - 1) × π
-0.1934814453125 × 3.1415926535Φ = -0.607839887182312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42558379} λ = 0.42558379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607839887182312))-π/2
2×atan(0.544525836825864)-π/2
2×0.498630685921453-π/2
0.997261371842907-1.57079632675φ = -0.57353495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42558379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.384155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57353495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.861132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37207 KachelY 39108 0.42558379 -0.57353495 24.384155 -32.861132 Oben rechts KachelX + 1 37208 KachelY 39108 0.42567967 -0.57353495 24.389649 -32.861132 Unten links KachelX 37207 KachelY + 1 39109 0.42558379 -0.57361549 24.384155 -32.865747 Unten rechts KachelX + 1 37208 KachelY + 1 39109 0.42567967 -0.57361549 24.389649 -32.865747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57353495--0.57361549) × R
8.05400000000178e-05 × 6371000dl = 513.120340000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57353495--0.57361549) × R
8.05400000000178e-05 × 6371000dr = 513.120340000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42558379-0.42567967) × cos(-0.57353495) × R
9.58799999999926e-05 × 0.839988146686666 × 6371000do = 513.108002585968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42558379-0.42567967) × cos(-0.57361549) × R
9.58799999999926e-05 × 0.839944442575873 × 6371000du = 513.081305865207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57353495)-sin(-0.57361549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839988146686666-0.839944442575873)× R²
abs(0.42567967-0.42558379)×4.37041107935743e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.37041107935743e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.37041107935743e-05× 40589641000000 ar = 263279.303570717m²