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← | N 31 |
← 522.97 m → | N 31 |
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↑ 523 m ↓ |
↑ 523 m ↓ |
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N 31 |
← 523 m → 273 519 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567726135253906 y=0.409019470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567726135253906 × 216)
floor (0.567726135253906 × 65536)
floor (37206.5)tx = 37206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409019470214844 × 216)
floor (0.409019470214844 × 65536)
floor (26805.5)ty = 26805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37206 / 26805 ti = "16/37206/26805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37206/26805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37206 ÷ 216
37206 ÷ 65536x = 0.567718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26805 ÷ 216
26805 ÷ 65536y = 0.409011840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567718505859375 × 2 - 1) × π
0.13543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.42548792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409011840820312 × 2 - 1) × π
0.181976318359375 × 3.1415926535Φ = 0.57169546486879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42548792} λ = 0.42548792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57169546486879))-π/2
2×atan(1.77126762906627)-π/2
2×1.05683774897683-π/2
2.11367549795365-1.57079632675φ = 0.54287917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42548792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.378662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54287917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.104685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37206 KachelY 26805 0.42548792 0.54287917 24.378662 31.104685 Oben rechts KachelX + 1 37207 KachelY 26805 0.42558379 0.54287917 24.384155 31.104685 Unten links KachelX 37206 KachelY + 1 26806 0.42548792 0.54279708 24.378662 31.099982 Unten rechts KachelX + 1 37207 KachelY + 1 26806 0.42558379 0.54279708 24.384155 31.099982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54287917-0.54279708) × R
8.20899999999236e-05 × 6371000dl = 522.995389999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54287917-0.54279708) × R
8.20899999999236e-05 × 6371000dr = 522.995389999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42548792-0.42558379) × cos(0.54287917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856224843448886 × 6371000do = 522.971662748733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42548792-0.42558379) × cos(0.54279708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85626724853259 × 6371000du = 522.997563255245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54287917)-sin(0.54279708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856224843448886-0.85626724853259)× R²
abs(0.42558379-0.42548792)×4.24050837040113e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24050837040113e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24050837040113e-05× 40589641000000 ar = 273518.541794464m²