↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.09 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.05 m ↓ |
↑ 526.05 m ↓ |
|||
S 30 |
← 526.07 m → 276 746 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567695617675781 y=0.589179992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567695617675781 × 216)
floor (0.567695617675781 × 65536)
floor (37204.5)tx = 37204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589179992675781 × 216)
floor (0.589179992675781 × 65536)
floor (38612.5)ty = 38612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37204 / 38612 ti = "16/37204/38612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37204/38612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37204 ÷ 216
37204 ÷ 65536x = 0.56768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38612 ÷ 216
38612 ÷ 65536y = 0.58917236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56768798828125 × 2 - 1) × π
0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58917236328125 × 2 - 1) × π
-0.1783447265625 × 3.1415926535Φ = -0.560286482759216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42529617} λ = 0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560286482759216))-π/2
2×atan(0.571045445738117)-π/2
2×0.518857248752365-π/2
1.03771449750473-1.57079632675φ = -0.53308183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53308183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.543339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37204 KachelY 38612 0.42529617 -0.53308183 24.367676 -30.543339 Oben rechts KachelX + 1 37205 KachelY 38612 0.42539205 -0.53308183 24.373169 -30.543339 Unten links KachelX 37204 KachelY + 1 38613 0.42529617 -0.53316440 24.367676 -30.548070 Unten rechts KachelX + 1 37205 KachelY + 1 38613 0.42539205 -0.53316440 24.373169 -30.548070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53308183--0.53316440) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dl = 526.053470000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53308183--0.53316440) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dr = 526.053470000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42529617-0.42539205) × cos(-0.53308183) × R
9.58800000000481e-05 × 0.861245007836189 × 6371000do = 526.092787679612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42529617-0.42539205) × cos(-0.53316440) × R
9.58800000000481e-05 × 0.861203043655255 × 6371000du = 526.067153797582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53308183)-sin(-0.53316440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861245007836189-0.861203043655255)× R²
abs(0.42539205-0.42529617)×4.19641809336069e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.19641809336069e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.19641809336069e-05× 40589641000000 ar = 276746.19426211m²