↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.06 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.05 m ↓ |
↑ 526.05 m ↓ |
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S 30 |
← 526.04 m → 276 731 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567680358886719 y=0.589164733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567680358886719 × 216)
floor (0.567680358886719 × 65536)
floor (37203.5)tx = 37203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589164733886719 × 216)
floor (0.589164733886719 × 65536)
floor (38611.5)ty = 38611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37203 / 38611 ti = "16/37203/38611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37203/38611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37203 ÷ 216
37203 ÷ 65536x = 0.567672729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38611 ÷ 216
38611 ÷ 65536y = 0.589157104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567672729492188 × 2 - 1) × π
0.135345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.42520030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589157104492188 × 2 - 1) × π
-0.178314208984375 × 3.1415926535Φ = -0.560190608959976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42520030} λ = 0.42520030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560190608959976))-π/2
2×atan(0.571100196659086)-π/2
2×0.518898535173597-π/2
1.03779707034719-1.57079632675φ = -0.53299926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42520030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.362183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53299926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.538608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37203 KachelY 38611 0.42520030 -0.53299926 24.362183 -30.538608 Oben rechts KachelX + 1 37204 KachelY 38611 0.42529617 -0.53299926 24.367676 -30.538608 Unten links KachelX 37203 KachelY + 1 38612 0.42520030 -0.53308183 24.362183 -30.543339 Unten rechts KachelX + 1 37204 KachelY + 1 38612 0.42529617 -0.53308183 24.367676 -30.543339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53299926--0.53308183) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dl = 526.053470000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53299926--0.53308183) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dr = 526.053470000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42520030-0.42529617) × cos(-0.53299926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861286966145322 × 6371000do = 526.063545381955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42520030-0.42529617) × cos(-0.53308183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861245007836189 × 6371000du = 526.037917759887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53299926)-sin(-0.53308183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861286966145322-0.861245007836189)× R²
abs(0.42529617-0.42520030)×4.19583091331166e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19583091331166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19583091331166e-05× 40589641000000 ar = 276730.8128958m²