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← | S 33 |
← 511.66 m → | S 33 |
→ |
↑ 511.66 m ↓ |
↑ 511.66 m ↓ |
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S 33 |
← 511.64 m → 261 789 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567665100097656 y=0.597541809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567665100097656 × 216)
floor (0.567665100097656 × 65536)
floor (37202.5)tx = 37202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597541809082031 × 216)
floor (0.597541809082031 × 65536)
floor (39160.5)ty = 39160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37202 / 39160 ti = "16/37202/39160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37202/39160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37202 ÷ 216
37202 ÷ 65536x = 0.567657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39160 ÷ 216
39160 ÷ 65536y = 0.5975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567657470703125 × 2 - 1) × π
0.13531494140625 × 3.1415926535Λ = 0.42510443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5975341796875 × 2 - 1) × π
-0.195068359375 × 3.1415926535Φ = -0.612825324742798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42510443} λ = 0.42510443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.612825324742798))-π/2
2×atan(0.541817893017418)-π/2
2×0.496539667312709-π/2
0.993079334625418-1.57079632675φ = -0.57771699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42510443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.356690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57771699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.100745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37202 KachelY 39160 0.42510443 -0.57771699 24.356690 -33.100745 Oben rechts KachelX + 1 37203 KachelY 39160 0.42520030 -0.57771699 24.362183 -33.100745 Unten links KachelX 37202 KachelY + 1 39161 0.42510443 -0.57779730 24.356690 -33.105347 Unten rechts KachelX + 1 37203 KachelY + 1 39161 0.42520030 -0.57779730 24.362183 -33.105347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57771699--0.57779730) × R
8.03099999999723e-05 × 6371000dl = 511.655009999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57771699--0.57779730) × R
8.03099999999723e-05 × 6371000dr = 511.655009999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42510443-0.42520030) × cos(-0.57771699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.837711613079229 × 6371000do = 511.664008055754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42510443-0.42520030) × cos(-0.57779730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.837667752054184 × 6371000du = 511.637218278077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57771699)-sin(-0.57779730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837711613079229-0.837667752054184)× R²
abs(0.42520030-0.42510443)×4.38610250449445e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38610250449445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38610250449445e-05× 40589641000000 ar = 261788.599737383m²