↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.13 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.14 m ↓ |
↑ 524.14 m ↓ |
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N 30 |
← 524.16 m → 274 728 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567665100097656 y=0.409706115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567665100097656 × 216)
floor (0.567665100097656 × 65536)
floor (37202.5)tx = 37202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409706115722656 × 216)
floor (0.409706115722656 × 65536)
floor (26850.5)ty = 26850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37202 / 26850 ti = "16/37202/26850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37202/26850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37202 ÷ 216
37202 ÷ 65536x = 0.567657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26850 ÷ 216
26850 ÷ 65536y = 0.409698486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567657470703125 × 2 - 1) × π
0.13531494140625 × 3.1415926535Λ = 0.42510443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409698486328125 × 2 - 1) × π
0.18060302734375 × 3.1415926535Φ = 0.567381143902985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42510443} λ = 0.42510443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567381143902985))-π/2
2×atan(1.76364227294283)-π/2
2×1.05498867895765-π/2
2.1099773579153-1.57079632675φ = 0.53918103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42510443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.356690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53918103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.892797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37202 KachelY 26850 0.42510443 0.53918103 24.356690 30.892797 Oben rechts KachelX + 1 37203 KachelY 26850 0.42520030 0.53918103 24.362183 30.892797 Unten links KachelX 37202 KachelY + 1 26851 0.42510443 0.53909876 24.356690 30.888084 Unten rechts KachelX + 1 37203 KachelY + 1 26851 0.42520030 0.53909876 24.362183 30.888084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53918103-0.53909876) × R
8.22699999999399e-05 × 6371000dl = 524.142169999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53918103-0.53909876) × R
8.22699999999399e-05 × 6371000dr = 524.142169999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42510443-0.42520030) × cos(0.53918103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858129455632163 × 6371000do = 524.134976576871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42510443-0.42520030) × cos(0.53909876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858171692892361 × 6371000du = 524.160774578839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53918103)-sin(0.53909876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858129455632163-0.858171692892361)× R²
abs(0.42520030-0.42510443)×4.22372601979193e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22372601979193e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22372601979193e-05× 40589641000000 ar = 274728.005061171m²