↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 523.10 m → | N 31 |
→ |
↑ 523.12 m ↓ |
↑ 523.12 m ↓ |
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N 31 |
← 523.13 m → 273 653 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567665100097656 y=0.409095764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567665100097656 × 216)
floor (0.567665100097656 × 65536)
floor (37202.5)tx = 37202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409095764160156 × 216)
floor (0.409095764160156 × 65536)
floor (26810.5)ty = 26810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37202 / 26810 ti = "16/37202/26810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37202/26810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37202 ÷ 216
37202 ÷ 65536x = 0.567657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26810 ÷ 216
26810 ÷ 65536y = 0.409088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567657470703125 × 2 - 1) × π
0.13531494140625 × 3.1415926535Λ = 0.42510443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409088134765625 × 2 - 1) × π
0.18182373046875 × 3.1415926535Φ = 0.571216095872589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42510443} λ = 0.42510443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.571216095872589))-π/2
2×atan(1.77041874176231)-π/2
2×1.05663249974759-π/2
2.11326499949517-1.57079632675φ = 0.54246867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42510443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.356690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54246867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.081165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37202 KachelY 26810 0.42510443 0.54246867 24.356690 31.081165 Oben rechts KachelX + 1 37203 KachelY 26810 0.42520030 0.54246867 24.362183 31.081165 Unten links KachelX 37202 KachelY + 1 26811 0.42510443 0.54238656 24.356690 31.076461 Unten rechts KachelX + 1 37203 KachelY + 1 26811 0.42520030 0.54238656 24.362183 31.076461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54246867-0.54238656) × R
8.21100000000241e-05 × 6371000dl = 523.122810000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54246867-0.54238656) × R
8.21100000000241e-05 × 6371000dr = 523.122810000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42510443-0.42520030) × cos(0.54246867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856436836975277 × 6371000do = 523.101145801971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42510443-0.42520030) × cos(0.54238656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856479223525307 × 6371000du = 523.127034988342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54246867)-sin(0.54238656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856436836975277-0.856479223525307)× R²
abs(0.42520030-0.42510443)×4.23865500298604e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23865500298604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23865500298604e-05× 40589641000000 ar = 273652.913071883m²