↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.24 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.21 m ↓ |
↑ 524.21 m ↓ |
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N 30 |
← 524.27 m → 274 817 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567649841308594 y=0.409736633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567649841308594 × 216)
floor (0.567649841308594 × 65536)
floor (37201.5)tx = 37201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409736633300781 × 216)
floor (0.409736633300781 × 65536)
floor (26852.5)ty = 26852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37201 / 26852 ti = "16/37201/26852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37201/26852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37201 ÷ 216
37201 ÷ 65536x = 0.567642211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26852 ÷ 216
26852 ÷ 65536y = 0.40972900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567642211914062 × 2 - 1) × π
0.135284423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42500855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40972900390625 × 2 - 1) × π
0.1805419921875 × 3.1415926535Φ = 0.567189396304504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42500855} λ = 0.42500855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567189396304504))-π/2
2×atan(1.76330413119238)-π/2
2×1.05490640277696-π/2
2.10981280555392-1.57079632675φ = 0.53901648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42500855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.351196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53901648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.883369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37201 KachelY 26852 0.42500855 0.53901648 24.351196 30.883369 Oben rechts KachelX + 1 37202 KachelY 26852 0.42510443 0.53901648 24.356690 30.883369 Unten links KachelX 37201 KachelY + 1 26853 0.42500855 0.53893420 24.351196 30.878655 Unten rechts KachelX + 1 37202 KachelY + 1 26853 0.42510443 0.53893420 24.356690 30.878655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53901648-0.53893420) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dl = 524.205879999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53901648-0.53893420) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dr = 524.205879999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42500855-0.42510443) × cos(0.53901648) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858213929477072 × 6371000do = 524.241248977645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42500855-0.42510443) × cos(0.53893420) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858256160251676 × 6371000du = 524.267045708813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53901648)-sin(0.53893420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858213929477072-0.858256160251676)× R²
abs(0.42510443-0.42500855)×4.22307746038575e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22307746038575e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22307746038575e-05× 40589641000000 ar = 274817.106806644m²