↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.61 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.68 m ↓ |
↑ 545.68 m ↓ |
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N 26 |
← 545.63 m → 297 731 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567634582519531 y=0.422966003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567634582519531 × 216)
floor (0.567634582519531 × 65536)
floor (37200.5)tx = 37200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422966003417969 × 216)
floor (0.422966003417969 × 65536)
floor (27719.5)ty = 27719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37200 / 27719 ti = "16/37200/27719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37200/27719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37200 ÷ 216
37200 ÷ 65536x = 0.567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27719 ÷ 216
27719 ÷ 65536y = 0.422958374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567626953125 × 2 - 1) × π
0.13525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422958374023438 × 2 - 1) × π
0.154083251953125 × 3.1415926535Φ = 0.484066812363327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42491268} λ = 0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484066812363327))-π/2
2×atan(1.62266005578386)-π/2
2×1.01849794090121-π/2
2.03699588180241-1.57079632675φ = 0.46619956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46619956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.711267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37200 KachelY 27719 0.42491268 0.46619956 24.345703 26.711267 Oben rechts KachelX + 1 37201 KachelY 27719 0.42500855 0.46619956 24.351196 26.711267 Unten links KachelX 37200 KachelY + 1 27720 0.42491268 0.46611391 24.345703 26.706360 Unten rechts KachelX + 1 37201 KachelY + 1 27720 0.42500855 0.46611391 24.351196 26.706360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46619956-0.46611391) × R
8.56499999999927e-05 × 6371000dl = 545.676149999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46619956-0.46611391) × R
8.56499999999927e-05 × 6371000dr = 545.676149999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42491268-0.42500855) × cos(0.46619956) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893283012600423 × 6371000do = 545.606339245082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42491268-0.42500855) × cos(0.46611391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893321508542434 × 6371000du = 545.629852095657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46619956)-sin(0.46611391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893283012600423-0.893321508542434)× R²
abs(0.42500855-0.42491268)×3.84959420102193e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84959420102193e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84959420102193e-05× 40589641000000 ar = 297730.78199772m²