↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.21 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.27 m ↓ |
↑ 524.27 m ↓ |
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N 30 |
← 524.24 m → 274 835 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567634582519531 y=0.409751892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567634582519531 × 216)
floor (0.567634582519531 × 65536)
floor (37200.5)tx = 37200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409751892089844 × 216)
floor (0.409751892089844 × 65536)
floor (26853.5)ty = 26853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37200 / 26853 ti = "16/37200/26853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37200/26853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37200 ÷ 216
37200 ÷ 65536x = 0.567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26853 ÷ 216
26853 ÷ 65536y = 0.409744262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567626953125 × 2 - 1) × π
0.13525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409744262695312 × 2 - 1) × π
0.180511474609375 × 3.1415926535Φ = 0.567093522505264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42491268} λ = 0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567093522505264))-π/2
2×atan(1.76313508462981)-π/2
2×1.05486526164969-π/2
2.10973052329938-1.57079632675φ = 0.53893420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53893420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.878655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37200 KachelY 26853 0.42491268 0.53893420 24.345703 30.878655 Oben rechts KachelX + 1 37201 KachelY 26853 0.42500855 0.53893420 24.351196 30.878655 Unten links KachelX 37200 KachelY + 1 26854 0.42491268 0.53885191 24.345703 30.873940 Unten rechts KachelX + 1 37201 KachelY + 1 26854 0.42500855 0.53885191 24.351196 30.873940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53893420-0.53885191) × R
8.22900000000404e-05 × 6371000dl = 524.269590000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53893420-0.53885191) × R
8.22900000000404e-05 × 6371000dr = 524.269590000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42491268-0.42500855) × cos(0.53893420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858256160251676 × 6371000do = 524.212366208872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42491268-0.42500855) × cos(0.53885191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858298390347396 × 6371000du = 524.238159834864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53893420)-sin(0.53885191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858256160251676-0.858298390347396)× R²
abs(0.42500855-0.42491268)×4.22300957203525e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22300957203525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22300957203525e-05× 40589641000000 ar = 274835.363867216m²