↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.16 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.21 m ↓ |
↑ 524.21 m ↓ |
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N 30 |
← 524.19 m → 274 775 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567634582519531 y=0.409721374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567634582519531 × 216)
floor (0.567634582519531 × 65536)
floor (37200.5)tx = 37200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409721374511719 × 216)
floor (0.409721374511719 × 65536)
floor (26851.5)ty = 26851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37200 / 26851 ti = "16/37200/26851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37200/26851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37200 ÷ 216
37200 ÷ 65536x = 0.567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26851 ÷ 216
26851 ÷ 65536y = 0.409713745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567626953125 × 2 - 1) × π
0.13525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409713745117188 × 2 - 1) × π
0.180572509765625 × 3.1415926535Φ = 0.567285270103745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42491268} λ = 0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567285270103745))-π/2
2×atan(1.76347319396287)-π/2
2×1.05494754187967-π/2
2.10989508375935-1.57079632675φ = 0.53909876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53909876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.888084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37200 KachelY 26851 0.42491268 0.53909876 24.345703 30.888084 Oben rechts KachelX + 1 37201 KachelY 26851 0.42500855 0.53909876 24.351196 30.888084 Unten links KachelX 37200 KachelY + 1 26852 0.42491268 0.53901648 24.345703 30.883369 Unten rechts KachelX + 1 37201 KachelY + 1 26852 0.42500855 0.53901648 24.351196 30.883369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53909876-0.53901648) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dl = 524.205879999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53909876-0.53901648) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dr = 524.205879999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42491268-0.42500855) × cos(0.53909876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858171692892361 × 6371000do = 524.160774578839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42491268-0.42500855) × cos(0.53901648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858213929477072 × 6371000du = 524.186572168226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53909876)-sin(0.53901648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858171692892361-0.858213929477072)× R²
abs(0.42500855-0.42491268)×4.22365847108086e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22365847108086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22365847108086e-05× 40589641000000 ar = 274774.92187843m²