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← | S 70 |
← 100.14 m → | S 70 |
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↑ 100.15 m ↓ |
↑ 100.15 m ↓ |
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S 70 |
← 100.14 m → 10 029 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283817291259766 y=0.783336639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283817291259766 × 217)
floor (0.283817291259766 × 131072)
floor (37200.5)tx = 37200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783336639404297 × 217)
floor (0.783336639404297 × 131072)
floor (102673.5)ty = 102673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37200 / 102673 ti = "17/37200/102673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37200/102673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37200 ÷ 217
37200 ÷ 131072x = 0.2838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102673 ÷ 217
102673 ÷ 131072y = 0.783332824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2838134765625 × 2 - 1) × π
-0.432373046875 × 3.1415926535Λ = -1.35833999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783332824707031 × 2 - 1) × π
-0.566665649414062 × 3.1415926535Φ = -1.78023264119003 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35833999} λ = -1.35833999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78023264119003))-π/2
2×atan(0.168598919652488)-π/2
2×0.167028116232967-π/2
0.334056232465934-1.57079632675φ = -1.23674009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35833999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.827149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23674009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.859988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37200 KachelY 102673 -1.35833999 -1.23674009 -77.827149 -70.859988 Oben rechts KachelX + 1 37201 KachelY 102673 -1.35829205 -1.23674009 -77.824402 -70.859988 Unten links KachelX 37200 KachelY + 1 102674 -1.35833999 -1.23675581 -77.827149 -70.860888 Unten rechts KachelX + 1 37201 KachelY + 1 102674 -1.35829205 -1.23675581 -77.824402 -70.860888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23674009--1.23675581) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dl = 100.152119999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23674009--1.23675581) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dr = 100.152119999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35833999--1.35829205) × cos(-1.23674009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327877723889935 × 6371000do = 100.142296448533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35833999--1.35829205) × cos(-1.23675581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327862872848362 × 6371000du = 100.137760558171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23674009)-sin(-1.23675581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327877723889935-0.327862872848362)× R²
abs(-1.35829205--1.35833999)×1.48510415721725e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48510415721725e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48510415721725e-05× 40589641000000 ar = 10029.2361516953m²