↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 511.13 m → | S 33 |
→ |
↑ 511.02 m ↓ |
↑ 511.02 m ↓ |
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S 33 |
← 511.10 m → 261 188 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567619323730469 y=0.597877502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567619323730469 × 216)
floor (0.567619323730469 × 65536)
floor (37199.5)tx = 37199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597877502441406 × 216)
floor (0.597877502441406 × 65536)
floor (39182.5)ty = 39182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37199 / 39182 ti = "16/37199/39182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37199/39182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37199 ÷ 216
37199 ÷ 65536x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39182 ÷ 216
39182 ÷ 65536y = 0.597869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597869873046875 × 2 - 1) × π
-0.19573974609375 × 3.1415926535Φ = -0.61493454832608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.61493454832608))-π/2
2×atan(0.540676282318961)-π/2
2×0.495656715850205-π/2
0.991313431700411-1.57079632675φ = -0.57948290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57948290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.201924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37199 KachelY 39182 0.42481680 -0.57948290 24.340210 -33.201924 Oben rechts KachelX + 1 37200 KachelY 39182 0.42491268 -0.57948290 24.345703 -33.201924 Unten links KachelX 37199 KachelY + 1 39183 0.42481680 -0.57956311 24.340210 -33.206520 Unten rechts KachelX + 1 37200 KachelY + 1 39183 0.42491268 -0.57956311 24.345703 -33.206520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57948290--0.57956311) × R
8.0210000000025e-05 × 6371000dl = 511.017910000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57948290--0.57956311) × R
8.0210000000025e-05 × 6371000dr = 511.017910000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42491268) × cos(-0.57948290) × R
9.58799999999926e-05 × 0.836745921248394 × 6371000do = 511.127484378505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42491268) × cos(-0.57956311) × R
9.58799999999926e-05 × 0.836701996256302 × 6371000du = 511.100652732077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57948290)-sin(-0.57956311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836745921248394-0.836701996256302)× R²
abs(0.42491268-0.42481680)×4.392499209116e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.392499209116e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.392499209116e-05× 40589641000000 ar = 261188.443224901m²