↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.96 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.91 m ↓ |
↑ 521.91 m ↓ |
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S 31 |
← 521.94 m → 272 412 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567619323730469 y=0.591621398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567619323730469 × 216)
floor (0.567619323730469 × 65536)
floor (37199.5)tx = 37199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591621398925781 × 216)
floor (0.591621398925781 × 65536)
floor (38772.5)ty = 38772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37199 / 38772 ti = "16/37199/38772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37199/38772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37199 ÷ 216
37199 ÷ 65536x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38772 ÷ 216
38772 ÷ 65536y = 0.59161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59161376953125 × 2 - 1) × π
-0.1832275390625 × 3.1415926535Φ = -0.575626290637634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575626290637634))-π/2
2×atan(0.562352562350504)-π/2
2×0.512277453141184-π/2
1.02455490628237-1.57079632675φ = -0.54624142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54624142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.297328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37199 KachelY 38772 0.42481680 -0.54624142 24.340210 -31.297328 Oben rechts KachelX + 1 37200 KachelY 38772 0.42491268 -0.54624142 24.345703 -31.297328 Unten links KachelX 37199 KachelY + 1 38773 0.42481680 -0.54632334 24.340210 -31.302022 Unten rechts KachelX + 1 37200 KachelY + 1 38773 0.42491268 -0.54632334 24.345703 -31.302022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54624142--0.54632334) × R
8.19200000000686e-05 × 6371000dl = 521.912320000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54624142--0.54632334) × R
8.19200000000686e-05 × 6371000dr = 521.912320000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42491268) × cos(-0.54624142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854483057431574 × 6371000do = 521.962240266962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42491268) × cos(-0.54632334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854440498823238 × 6371000du = 521.936243278073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54624142)-sin(-0.54632334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854483057431574-0.854440498823238)× R²
abs(0.42491268-0.42481680)×4.25586083369067e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25586083369067e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25586083369067e-05× 40589641000000 ar = 272411.739848117m²