↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.05 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.04 m ↓ |
↑ 542.04 m ↓ |
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N 27 |
← 542.08 m → 293 824 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567619323730469 y=0.420646667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567619323730469 × 216)
floor (0.567619323730469 × 65536)
floor (37199.5)tx = 37199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420646667480469 × 216)
floor (0.420646667480469 × 65536)
floor (27567.5)ty = 27567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37199 / 27567 ti = "16/37199/27567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37199/27567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37199 ÷ 216
37199 ÷ 65536x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27567 ÷ 216
27567 ÷ 65536y = 0.420639038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420639038085938 × 2 - 1) × π
0.158721923828125 × 3.1415926535Φ = 0.498639629847824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498639629847824))-π/2
2×atan(1.64647992437019)-π/2
2×1.02498531249968-π/2
2.04997062499935-1.57079632675φ = 0.47917430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47917430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.454665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37199 KachelY 27567 0.42481680 0.47917430 24.340210 27.454665 Oben rechts KachelX + 1 37200 KachelY 27567 0.42491268 0.47917430 24.345703 27.454665 Unten links KachelX 37199 KachelY + 1 27568 0.42481680 0.47908922 24.340210 27.449790 Unten rechts KachelX + 1 37200 KachelY + 1 27568 0.42491268 0.47908922 24.345703 27.449790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47917430-0.47908922) × R
8.50800000000151e-05 × 6371000dl = 542.044680000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47917430-0.47908922) × R
8.50800000000151e-05 × 6371000dr = 542.044680000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42491268) × cos(0.47917430) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887375911433303 × 6371000do = 542.054888815341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42491268) × cos(0.47908922) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887415134068556 × 6371000du = 542.078848020134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47917430)-sin(0.47908922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887375911433303-0.887415134068556)× R²
abs(0.42491268-0.42481680)×3.92226352529113e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92226352529113e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92226352529113e-05× 40589641000000 ar = 293824.46240732m²