↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.29 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.27 m ↓ |
↑ 524.27 m ↓ |
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N 30 |
← 524.32 m → 274 878 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567619323730469 y=0.409767150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567619323730469 × 216)
floor (0.567619323730469 × 65536)
floor (37199.5)tx = 37199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409767150878906 × 216)
floor (0.409767150878906 × 65536)
floor (26854.5)ty = 26854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37199 / 26854 ti = "16/37199/26854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37199/26854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37199 ÷ 216
37199 ÷ 65536x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26854 ÷ 216
26854 ÷ 65536y = 0.409759521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409759521484375 × 2 - 1) × π
0.18048095703125 × 3.1415926535Φ = 0.566997648706024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566997648706024))-π/2
2×atan(1.76296605427359)-π/2
2×1.05482411849804-π/2
2.10964823699609-1.57079632675φ = 0.53885191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53885191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.873940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37199 KachelY 26854 0.42481680 0.53885191 24.340210 30.873940 Oben rechts KachelX + 1 37200 KachelY 26854 0.42491268 0.53885191 24.345703 30.873940 Unten links KachelX 37199 KachelY + 1 26855 0.42481680 0.53876962 24.340210 30.869225 Unten rechts KachelX + 1 37200 KachelY + 1 26855 0.42491268 0.53876962 24.345703 30.869225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53885191-0.53876962) × R
8.22900000000404e-05 × 6371000dl = 524.269590000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53885191-0.53876962) × R
8.22900000000404e-05 × 6371000dr = 524.269590000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42491268) × cos(0.53885191) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858298390347396 × 6371000do = 524.292842025284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42491268) × cos(0.53876962) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858340614631025 × 6371000du = 524.318634791431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53885191)-sin(0.53876962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858298390347396-0.858340614631025)× R²
abs(0.42491268-0.42481680)×4.22242836290998e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22242836290998e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22242836290998e-05× 40589641000000 ar = 274877.554665346m²