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↑ 100.15 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283809661865234 y=0.783321380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283809661865234 × 217)
floor (0.283809661865234 × 131072)
floor (37199.5)tx = 37199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783321380615234 × 217)
floor (0.783321380615234 × 131072)
floor (102671.5)ty = 102671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37199 / 102671 ti = "17/37199/102671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37199/102671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37199 ÷ 217
37199 ÷ 131072x = 0.283805847167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102671 ÷ 217
102671 ÷ 131072y = 0.783317565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283805847167969 × 2 - 1) × π
-0.432388305664062 × 3.1415926535Λ = -1.35838792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783317565917969 × 2 - 1) × π
-0.566635131835938 × 3.1415926535Φ = -1.78013676739079 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35838792} λ = -1.35838792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78013676739079))-π/2
2×atan(0.16861508464635)-π/2
2×0.167043834386123-π/2
0.334087668772246-1.57079632675φ = -1.23670866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35838792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.829895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23670866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.858187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37199 KachelY 102671 -1.35838792 -1.23670866 -77.829895 -70.858187 Oben rechts KachelX + 1 37200 KachelY 102671 -1.35833999 -1.23670866 -77.827149 -70.858187 Unten links KachelX 37199 KachelY + 1 102672 -1.35838792 -1.23672438 -77.829895 -70.859087 Unten rechts KachelX + 1 37200 KachelY + 1 102672 -1.35833999 -1.23672438 -77.827149 -70.859087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23670866--1.23672438) × R
1.57200000001634e-05 × 6371000dl = 100.152120001041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23670866--1.23672438) × R
1.57200000001634e-05 × 6371000dr = 100.152120001041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35838792--1.35833999) × cos(-1.23670866) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327907416282903 × 6371000do = 100.130474288264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35838792--1.35833999) × cos(-1.23672438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327892565403332 × 6371000du = 100.125939393531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23670866)-sin(-1.23672438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327907416282903-0.327892565403332)× R²
abs(-1.35833999--1.35838792)×1.48508795710378e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48508795710378e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48508795710378e-05× 40589641000000 ar = 10028.0521872286m²