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← 521.93 m → | S 31 |
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↑ 521.91 m ↓ |
↑ 521.91 m ↓ |
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S 31 |
← 521.91 m → 272 397 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567604064941406 y=0.591606140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567604064941406 × 216)
floor (0.567604064941406 × 65536)
floor (37198.5)tx = 37198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591606140136719 × 216)
floor (0.591606140136719 × 65536)
floor (38771.5)ty = 38771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37198 / 38771 ti = "16/37198/38771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37198/38771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37198 ÷ 216
37198 ÷ 65536x = 0.567596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38771 ÷ 216
38771 ÷ 65536y = 0.591598510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567596435546875 × 2 - 1) × π
0.13519287109375 × 3.1415926535Λ = 0.42472093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591598510742188 × 2 - 1) × π
-0.183197021484375 × 3.1415926535Φ = -0.575530416838394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42472093} λ = 0.42472093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575530416838394))-π/2
2×atan(0.562406479811764)-π/2
2×0.51231841542972-π/2
1.02463683085944-1.57079632675φ = -0.54615950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42472093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.334717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54615950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.292634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37198 KachelY 38771 0.42472093 -0.54615950 24.334717 -31.292634 Oben rechts KachelX + 1 37199 KachelY 38771 0.42481680 -0.54615950 24.340210 -31.292634 Unten links KachelX 37198 KachelY + 1 38772 0.42472093 -0.54624142 24.334717 -31.297328 Unten rechts KachelX + 1 37199 KachelY + 1 38772 0.42481680 -0.54624142 24.340210 -31.297328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54615950--0.54624142) × R
8.19199999999576e-05 × 6371000dl = 521.91231999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54615950--0.54624142) × R
8.19199999999576e-05 × 6371000dr = 521.91231999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42472093-0.42481680) × cos(-0.54615950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854525610305573 × 6371000do = 521.933791926418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42472093-0.42481680) × cos(-0.54624142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854483057431574 × 6371000du = 521.907801151402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54615950)-sin(-0.54624142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854525610305573-0.854483057431574)× R²
abs(0.42481680-0.42472093)×4.25528739982362e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25528739982362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25528739982362e-05× 40589641000000 ar = 272396.893929956m²