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← | S 70 |
← 100.14 m → | S 70 |
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↑ 100.15 m ↓ |
↑ 100.15 m ↓ |
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S 70 |
← 100.13 m → 10 029 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283802032470703 y=0.783344268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283802032470703 × 217)
floor (0.283802032470703 × 131072)
floor (37198.5)tx = 37198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783344268798828 × 217)
floor (0.783344268798828 × 131072)
floor (102674.5)ty = 102674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37198 / 102674 ti = "17/37198/102674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37198/102674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37198 ÷ 217
37198 ÷ 131072x = 0.283798217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102674 ÷ 217
102674 ÷ 131072y = 0.783340454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283798217773438 × 2 - 1) × π
-0.432403564453125 × 3.1415926535Λ = -1.35843586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783340454101562 × 2 - 1) × π
-0.566680908203125 × 3.1415926535Φ = -1.78028057808965 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35843586} λ = -1.35843586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78028057808965))-π/2
2×atan(0.168590837736713)-π/2
2×0.167020257690243-π/2
0.334040515380485-1.57079632675φ = -1.23675581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35843586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.832642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23675581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.860888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37198 KachelY 102674 -1.35843586 -1.23675581 -77.832642 -70.860888 Oben rechts KachelX + 1 37199 KachelY 102674 -1.35838792 -1.23675581 -77.829895 -70.860888 Unten links KachelX 37198 KachelY + 1 102675 -1.35843586 -1.23677153 -77.832642 -70.861789 Unten rechts KachelX + 1 37199 KachelY + 1 102675 -1.35838792 -1.23677153 -77.829895 -70.861789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23675581--1.23677153) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dl = 100.152119999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23675581--1.23677153) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dr = 100.152119999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35843586--1.35838792) × cos(-1.23675581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327862872848362 × 6371000do = 100.137760558171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35843586--1.35838792) × cos(-1.23677153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327848021725769 × 6371000du = 100.133224643064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23675581)-sin(-1.23677153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327862872848362-0.327848021725769)× R²
abs(-1.35838792--1.35843586)×1.48511225930847e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48511225930847e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48511225930847e-05× 40589641000000 ar = 10028.7818713822m²