↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.04 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.07 m ↓ |
↑ 527.07 m ↓ |
|||
S 30 |
← 527.01 m → 277 779 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567588806152344 y=0.588584899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567588806152344 × 216)
floor (0.567588806152344 × 65536)
floor (37197.5)tx = 37197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588584899902344 × 216)
floor (0.588584899902344 × 65536)
floor (38573.5)ty = 38573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37197 / 38573 ti = "16/37197/38573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37197/38573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37197 ÷ 216
37197 ÷ 65536x = 0.567581176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38573 ÷ 216
38573 ÷ 65536y = 0.588577270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567581176757812 × 2 - 1) × π
0.135162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.42462506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588577270507812 × 2 - 1) × π
-0.177154541015625 × 3.1415926535Φ = -0.556547404588852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42462506} λ = 0.42462506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556547404588852))-π/2
2×atan(0.573184626087566)-π/2
2×0.520468907892071-π/2
1.04093781578414-1.57079632675φ = -0.52985851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42462506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.329224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52985851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.358656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37197 KachelY 38573 0.42462506 -0.52985851 24.329224 -30.358656 Oben rechts KachelX + 1 37198 KachelY 38573 0.42472093 -0.52985851 24.334717 -30.358656 Unten links KachelX 37197 KachelY + 1 38574 0.42462506 -0.52994124 24.329224 -30.363396 Unten rechts KachelX + 1 37198 KachelY + 1 38574 0.42472093 -0.52994124 24.334717 -30.363396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52985851--0.52994124) × R
8.27300000000308e-05 × 6371000dl = 527.072830000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52985851--0.52994124) × R
8.27300000000308e-05 × 6371000dr = 527.072830000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42462506-0.42472093) × cos(-0.52985851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862878589790521 × 6371000do = 527.035689638886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42462506-0.42472093) × cos(-0.52994124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86283677416435 × 6371000du = 527.010149165825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52985851)-sin(-0.52994124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862878589790521-0.86283677416435)× R²
abs(0.42472093-0.42462506)×4.18156261710045e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18156261710045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18156261710045e-05× 40589641000000 ar = 277779.461762544m²