↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.61 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.65 m ↓ |
↑ 560.65 m ↓ |
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N 23 |
← 560.63 m → 314 308 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567588806152344 y=0.433158874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567588806152344 × 216)
floor (0.567588806152344 × 65536)
floor (37197.5)tx = 37197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433158874511719 × 216)
floor (0.433158874511719 × 65536)
floor (28387.5)ty = 28387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37197 / 28387 ti = "16/37197/28387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37197/28387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37197 ÷ 216
37197 ÷ 65536x = 0.567581176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28387 ÷ 216
28387 ÷ 65536y = 0.433151245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567581176757812 × 2 - 1) × π
0.135162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.42462506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433151245117188 × 2 - 1) × π
0.133697509765625 × 3.1415926535Φ = 0.420023114470932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42462506} λ = 0.42462506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420023114470932))-π/2
2×atan(1.52199673536135)-π/2
2×0.989493826511374-π/2
1.97898765302275-1.57079632675φ = 0.40819133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42462506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.329224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40819133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.387640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37197 KachelY 28387 0.42462506 0.40819133 24.329224 23.387640 Oben rechts KachelX + 1 37198 KachelY 28387 0.42472093 0.40819133 24.334717 23.387640 Unten links KachelX 37197 KachelY + 1 28388 0.42462506 0.40810333 24.329224 23.382598 Unten rechts KachelX + 1 37198 KachelY + 1 28388 0.42472093 0.40810333 24.334717 23.382598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40819133-0.40810333) × R
8.80000000000325e-05 × 6371000dl = 560.648000000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40819133-0.40810333) × R
8.80000000000325e-05 × 6371000dr = 560.648000000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42462506-0.42472093) × cos(0.40819133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917840275074396 × 6371000do = 560.605614828865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42462506-0.42472093) × cos(0.40810333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917875203112376 × 6371000du = 560.626948447293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40819133)-sin(0.40810333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917840275074396-0.917875203112376)× R²
abs(0.42472093-0.42462506)×3.49280379802197e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49280379802197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49280379802197e-05× 40589641000000 ar = 314308.397270757m²