↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.20 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.12 m ↓ |
↑ 595.12 m ↓ |
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N 12 |
← 595.21 m → 354 215 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567573547363281 y=0.463584899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567573547363281 × 216)
floor (0.567573547363281 × 65536)
floor (37196.5)tx = 37196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463584899902344 × 216)
floor (0.463584899902344 × 65536)
floor (30381.5)ty = 30381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37196 / 30381 ti = "16/37196/30381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37196/30381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37196 ÷ 216
37196 ÷ 65536x = 0.56756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30381 ÷ 216
30381 ÷ 65536y = 0.463577270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56756591796875 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463577270507812 × 2 - 1) × π
0.072845458984375 × 3.1415926535Φ = 0.228850758786148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42452918} λ = 0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228850758786148))-π/2
2×atan(1.25715440575937)-π/2
2×0.898837630679396-π/2
1.79767526135879-1.57079632675φ = 0.22687893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22687893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.999205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37196 KachelY 30381 0.42452918 0.22687893 24.323730 12.999205 Oben rechts KachelX + 1 37197 KachelY 30381 0.42462506 0.22687893 24.329224 12.999205 Unten links KachelX 37196 KachelY + 1 30382 0.42452918 0.22678552 24.323730 12.993853 Unten rechts KachelX + 1 37197 KachelY + 1 30382 0.42462506 0.22678552 24.329224 12.993853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22687893-0.22678552) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dl = 595.115110000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22687893-0.22678552) × R
9.3410000000016e-05 × 6371000dr = 595.115110000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42452918-0.42462506) × cos(0.22687893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974373185383298 × 6371000do = 595.197302363656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42452918-0.42462506) × cos(0.22678552) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974394192547698 × 6371000du = 595.21013462112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22687893)-sin(0.22678552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974373185383298-0.974394192547698)× R²
abs(0.42462506-0.42452918)×2.1007164400344e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.1007164400344e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.1007164400344e-05× 40589641000000 ar = 354214.726660601m²