↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.06 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.02 m ↓ |
↑ 544.02 m ↓ |
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N 27 |
← 544.08 m → 295 984 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567573547363281 y=0.421928405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567573547363281 × 216)
floor (0.567573547363281 × 65536)
floor (37196.5)tx = 37196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421928405761719 × 216)
floor (0.421928405761719 × 65536)
floor (27651.5)ty = 27651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37196 / 27651 ti = "16/37196/27651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37196/27651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37196 ÷ 216
37196 ÷ 65536x = 0.56756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27651 ÷ 216
27651 ÷ 65536y = 0.421920776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56756591796875 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421920776367188 × 2 - 1) × π
0.156158447265625 × 3.1415926535Φ = 0.490586230711655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42452918} λ = 0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490586230711655))-π/2
2×atan(1.63327341439562)-π/2
2×1.02140550500944-π/2
2.04281101001887-1.57079632675φ = 0.47201468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47201468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.044449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37196 KachelY 27651 0.42452918 0.47201468 24.323730 27.044449 Oben rechts KachelX + 1 37197 KachelY 27651 0.42462506 0.47201468 24.329224 27.044449 Unten links KachelX 37196 KachelY + 1 27652 0.42452918 0.47192929 24.323730 27.039557 Unten rechts KachelX + 1 37197 KachelY + 1 27652 0.42462506 0.47192929 24.329224 27.039557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47201468-0.47192929) × R
8.53900000000185e-05 × 6371000dl = 544.019690000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47201468-0.47192929) × R
8.53900000000185e-05 × 6371000dr = 544.019690000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42452918-0.42462506) × cos(0.47201468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890654058462667 × 6371000do = 544.057349779885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42452918-0.42462506) × cos(0.47192929) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890692880476496 × 6371000du = 544.081064264489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47201468)-sin(0.47192929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890654058462667-0.890692880476496)× R²
abs(0.42462506-0.42452918)×3.88220138289874e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88220138289874e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88220138289874e-05× 40589641000000 ar = 295984.361522668m²