↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 526.73 m → | N 30 |
→ |
↑ 526.69 m ↓ |
↑ 526.69 m ↓ |
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N 30 |
← 526.76 m → 277 432 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567573547363281 y=0.411216735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567573547363281 × 216)
floor (0.567573547363281 × 65536)
floor (37196.5)tx = 37196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411216735839844 × 216)
floor (0.411216735839844 × 65536)
floor (26949.5)ty = 26949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37196 / 26949 ti = "16/37196/26949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37196/26949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37196 ÷ 216
37196 ÷ 65536x = 0.56756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26949 ÷ 216
26949 ÷ 65536y = 0.411209106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56756591796875 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411209106445312 × 2 - 1) × π
0.177581787109375 × 3.1415926535Φ = 0.557889637778214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42452918} λ = 0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557889637778214))-π/2
2×atan(1.74698184287049)-π/2
2×1.05090631453614-π/2
2.10181262907229-1.57079632675φ = 0.53101630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53101630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.424993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37196 KachelY 26949 0.42452918 0.53101630 24.323730 30.424993 Oben rechts KachelX + 1 37197 KachelY 26949 0.42462506 0.53101630 24.329224 30.424993 Unten links KachelX 37196 KachelY + 1 26950 0.42452918 0.53093363 24.323730 30.420256 Unten rechts KachelX + 1 37197 KachelY + 1 26950 0.42462506 0.53093363 24.329224 30.420256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53101630-0.53093363) × R
8.26699999999514e-05 × 6371000dl = 526.69056999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53101630-0.53093363) × R
8.26699999999514e-05 × 6371000dr = 526.69056999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42452918-0.42462506) × cos(0.53101630) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862292851486666 × 6371000do = 526.73286452401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42452918-0.42462506) × cos(0.53093363) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862334713450655 × 6371000du = 526.758435966668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53101630)-sin(0.53093363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862292851486666-0.862334713450655)× R²
abs(0.42462506-0.42452918)×4.18619639889206e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18619639889206e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18619639889206e-05× 40589641000000 ar = 277431.966930713m²