↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.06 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.07 m ↓ |
↑ 527.07 m ↓ |
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S 30 |
← 527.04 m → 277 793 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567558288574219 y=0.588569641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567558288574219 × 216)
floor (0.567558288574219 × 65536)
floor (37195.5)tx = 37195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588569641113281 × 216)
floor (0.588569641113281 × 65536)
floor (38572.5)ty = 38572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37195 / 38572 ti = "16/37195/38572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37195/38572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37195 ÷ 216
37195 ÷ 65536x = 0.567550659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38572 ÷ 216
38572 ÷ 65536y = 0.58856201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567550659179688 × 2 - 1) × π
0.135101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42443331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58856201171875 × 2 - 1) × π
-0.1771240234375 × 3.1415926535Φ = -0.556451530789612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42443331} λ = 0.42443331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556451530789612))-π/2
2×atan(0.573239582109714)-π/2
2×0.520510272618512-π/2
1.04102054523702-1.57079632675φ = -0.52977578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42443331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.318237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52977578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.353916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37195 KachelY 38572 0.42443331 -0.52977578 24.318237 -30.353916 Oben rechts KachelX + 1 37196 KachelY 38572 0.42452918 -0.52977578 24.323730 -30.353916 Unten links KachelX 37195 KachelY + 1 38573 0.42443331 -0.52985851 24.318237 -30.358656 Unten rechts KachelX + 1 37196 KachelY + 1 38573 0.42452918 -0.52985851 24.323730 -30.358656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52977578--0.52985851) × R
8.27299999999198e-05 × 6371000dl = 527.072829999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52977578--0.52985851) × R
8.27299999999198e-05 × 6371000dr = 527.072829999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(-0.52977578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862920399510932 × 6371000do = 527.06122650478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(-0.52985851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862878589790521 × 6371000du = 527.035689638886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52977578)-sin(-0.52985851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862920399510932-0.862878589790521)× R²
abs(0.42452918-0.42443331)×4.18097204115675e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18097204115675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18097204115675e-05× 40589641000000 ar = 277792.922501105m²