↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.58 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.62 m ↓ |
↑ 598.62 m ↓ |
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N 11 |
← 598.59 m → 358 325 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567558288574219 y=0.467918395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567558288574219 × 216)
floor (0.567558288574219 × 65536)
floor (37195.5)tx = 37195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467918395996094 × 216)
floor (0.467918395996094 × 65536)
floor (30665.5)ty = 30665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37195 / 30665 ti = "16/37195/30665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37195/30665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37195 ÷ 216
37195 ÷ 65536x = 0.567550659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30665 ÷ 216
30665 ÷ 65536y = 0.467910766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567550659179688 × 2 - 1) × π
0.135101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42443331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467910766601562 × 2 - 1) × π
0.064178466796875 × 3.1415926535Φ = 0.201622599801956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42443331} λ = 0.42443331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201622599801956))-π/2
2×atan(1.22338621477665)-π/2
2×0.885533299228905-π/2
1.77106659845781-1.57079632675φ = 0.20027027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42443331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.318237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20027027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.474641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37195 KachelY 30665 0.42443331 0.20027027 24.318237 11.474641 Oben rechts KachelX + 1 37196 KachelY 30665 0.42452918 0.20027027 24.323730 11.474641 Unten links KachelX 37195 KachelY + 1 30666 0.42443331 0.20017631 24.318237 11.469258 Unten rechts KachelX + 1 37196 KachelY + 1 30666 0.42452918 0.20017631 24.323730 11.469258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20027027-0.20017631) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dl = 598.619160000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20027027-0.20017631) × R
9.3960000000004e-05 × 6371000dr = 598.619160000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(0.20027027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980012847686952 × 6371000do = 598.57986181005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42443331-0.42452918) × cos(0.20017631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98003153521892 × 6371000du = 598.591275926027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20027027)-sin(0.20017631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980012847686952-0.98003153521892)× R²
abs(0.42452918-0.42443331)×1.86875319677648e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86875319677648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86875319677648e-05× 40589641000000 ar = 358324.790687574m²